Comparación de medidas con distintas unidades. Problemas con cambio de unidades.

Comparamos medidas en distintas unidades.

En más de una ocasión nos podemos encontrar situaciones en las que nos indican la medida en distintas unidades, ¿ cómo podemos comparar cuál es mayor o menor o si son iguales?

20 cl 200 ml

¿ Qué envase tiene más capacidad?   Para saberlo debemos expresar la cantidad en la misma unidad. Es decir, o transformamos los 20 cl a ml o al contrario, de esta forma podemos comparar el número, siempre que estén en la misma unidad.

Si decimos que el envase de 200 ml tiene más capacidad que el envase de 20 cl, podemos equivocarnos porque no tenemos en cuenta la unidad de medida en la que se expresan.

Cuando tengamos que comparar cantidades en dos unidades, primero debemos expresar las cantidades en la misma unidad, de esta forma no nos equivocamos. Como norma general, es más fácil pasar siempre a la unidad más pequeña.

Vamos a comparar pasando la cantidad 20 cl a ml ( de unidad mayor a menor):

20 cl = 20  x  10 = 200 ml.

Ahora comparamos:

Envase de brik (20 cl=200 ml), envase de cristal 200 ml.  Los dos envases tienen la misma cantidad.

Veamos otro ejemplo.

Un jugador recorre 10, 6 kilómetros en un partido. Su compañero recorre 8532 m. ¿ Quién ha corrido más distancia?

Para el primer jugador la distancia se expresa en kilómetros. Para el segundo en metros. Vamos a expresar la primera cantidad en metros para poder comparar correctamente.

10, 6 km a m

10,6   x   1000 = 10600 m

Primer jugador 10600 m y segundo jugador 8532 m. El primer jugador ha recorrido más distancia (10600 m > 8532 m).

Imagina que ahora cambia el enunciado y lo convertimos en un problema más tradicional (el otro enunciado era un problema también, pero de comparar).

Joaquín recorre 10, 6 kilómetros en un partido. Raúl recorre 8532 m. ¿ Cuánto ha corrido más Joaquín que Raúl?

Para saber la diferencia entre lo que corre Joaquín y Raúl, primero debemos expresarlo en la misma unidad. Lo más fácil es pasar siempre a la unidad más pequeña, pasamos la distancia de Joaquín de km a m.

10,6  x 1000 = 10600 m

En segundo lugar, restamos para conocer la diferencia:

 10600

  -8532

   2068

Joaquín ha recorrido 2.068 metros más que Raúl.

Actividades

Problema 1

¿ Cuántos vasos puedo llenar con el contenido de la jarra?

 1,8 l expresado en cl
20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl

Pista: Primero debes expresar la cantidad de la jarra en cl, luego puedes repartirla en la capacidad del vaso.

Problema 2

¿Qué envase pesa más?

Fiambre de magro 500 gramos SERRANO | Alcampo Compra Online Lomo adobado Hacendado -
500 g 0,457 kg

Ordena de mayor a menor estas medidas:

Pasa las tres medidas de cada apartado a la misma unidad y luego las ordenas.

a) 580 cm / 5,9 dm / 0,05 hm
b) 8,3 L / 0,83 cL / 83 mL
c) 0,65 kg / 65 g / 6 500 mg

Soluciones

Solución Problema 1

¿ Cuántos vasos puedo llenar con el contenido de la jarra?

 1,8 l expresado en cl
20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl 20 cl

Pista: Primero debes expresar la cantidad de la jarra en cl, luego puedes repartirla en la capacidad del vaso.

Primero debemos expresar la cantidad de la jarra en cl, para que tengamos las mismas unidades y podamos hacer operaciones:

1,8 l a cl

1,8  x  =  

Ahora que tenemos las mismas unidades, vamos a ver cuántos vasos podemos llenar dividiendo la cantidad total entre lo que cabe en cada vaso:

180 : 20  podemos simplificar la división quitando un cero en el dividendo y otro en el divisor

       =           Si has dividido directamente 180 entre 20 el resultado es el mismo.

Podemos llenar vasos.

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Solución problema 2

Debes comparar las dos cantidades en la misma unidad

Datos:

Envase de 500 g.

Bandeja de 0,457 kg.

Operación:

Primero pasamos  la cantidad de la bandeja de kg a g:

0,457  x    =  

Ahora podemos comparar:

500 g  (>,=<)        457 g

Pesa más el (envase o bandeja) 

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Solución ordena estas medidas

Debemos transformar en la misma unidad cada apartado y luego ordenarlas

a) 580 cm / 5,9 dm / 0,05 hm

Vamos a pasar a la unidad más pequeña, cm. Puedes hacerlo con cualquier unidad, incluso pasando todo a metros.

5,9 dm a cm

5,9      = 

0,05 hm a cm (tienes 4 pasos de unidades, bajas 4 escalones)

0,05      =

cm  >  cm > cm

Ahora lo expresamos con las cantidades en las distintas unidades:

cm  > hm > dm

b) 8,3 l / 0,83 cl / 83 ml

Vamos a pasar a la unidad más pequeña, ml. Recuerda que puedes hacerlo con la unidad que tú quieras y es correcto.

8,3 l a ml

8,3      =  

0,83 cl a ml

0,83     =   ml

Los escribimos ordenados en ml:

ml  >    ml  >     ml 

Los expresamos en las cantidades inidicales ordenados:

8,3   >  83   >  0,83

c) 0,65 kg / 65 g / 6 500 mg

Vamos a hacerlo pasando a la unidad más pequeña, aunque en este caso lo mejor sería indicarlo todo en g.

0,65 kg  a mg

0,65       =    (tienes 6 pasos de unidades)

65 g a mg

65      mg

Ahora ordenamos los miligramos ( o la unidad que hagas escogido)

mg > mg  > mg

Expresamos ordenadas las cantidades iniciales:

0,65   >  65    > 6500 

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